(12分)已知直线被两平行直线
和
所截得的线段长为9,且直线过点
,求直线
的方程.
直线方程为
或
。
【解析】
试题分析:①若的斜率不存在,且过点
的方程为
,此时与两平行线交点分别为
,
满足题意。........................3分
②若的斜率存在,且过点
可设
方程为
....................4分
又由
解得 .......................5分
与直线
的交点坐标为
..............6分
同理与直线
的交点坐标为
......................8分
..............9分
.......................10分
方程为
即
................11分
综合①②可知,直线方程为
或
..................12分
考点:本题主要考查直线的位置关系。
点评:易错题,在给定条件下求直线方程,应注意讨论各种可能的情况,本题易漏解。
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