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    4．请在图中用阴影部分表示下面一个集合：（（A∩B）∪（A∩C）∩（∁uB∪∁uC）

    分析 根据图象确定集合关系即可得到结论．

    解答 解：由已知中的韦恩图，可得：（（A∩B）∪（A∩C）∩（∁uB∪∁uC）
    表示的区域如下图中阴影部分所示：

    点评 本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，分析集合运算结果中，元素所满足的性质，是解答本题的关键．但要注意运算的次序，以免产生错误．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则称函数f（x）为“优美函数”，则下列函数中是“优美函数”的是（　　）
    A．f（x）=ex+e-xB．f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$
    C．f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}-x$）D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{-{x}^{2}，}&{x＜0}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知定义域为R的函数f（x），对于x∈R，满足f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x，设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，则实数x0的值为（　　）
    A．.0B．.1C．0或1D．.无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知命题p的否命题是“若A?B，则∁UA∩∁UB=∁UB”，写出命题p的逆否命题是若∁UA∩∁UB=∁UB，则A?B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．给出下列六个命题：
    （1）若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （2）y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
    （3）y=f（x+3）的反函数与y=f-1（x+3）是相同的函数．
    （4）$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-{sin^2}$x+2015无最大值也无最小值．
    （5）y=$\frac{2tanx}{{1-{{tan}^2}x}}$的周期为π．
    （6）y=sinx（0≤x≤2π）有对称轴两条，对称中心三个．
    则正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则$θ=\frac{π}{2}+2kπ（{k∈Z}）$是z2=-1的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在半径为1的圆周上随机选取三点，它们构成一个锐角三角形的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于A，B两点．当$k=\sqrt{3}$时，$|AB|=\sqrt{15}$．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）当k取任意实数时，问：在y轴上是否存在定点T，使得∠ATB始终被y轴平分？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．我国是水资源相对匿乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施．规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元．若超过5吨而不超过6吨时，超过部分每吨水费收3.9元，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分每吨水费收6.5元．
    （1）如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，设本季度他应交水费为y元，试求出y与x的函数解析式；
    （2）画出（1）中求出的函数图象；
    （3）如果小王本季度应交水费11.7元，那么这一季度他实际用水量是多少吨？

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