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    1．求a的值，使关于x的不等式ax2+2x+6a≤0（a≠0）的解集为{x|x＜2或x＞3}．

    分析 根据一元二次不等式与对应的一元二次方程的关系，判断出方程ax2+2x+6a=0的两个根是2或3，利用韦达定理求出a的值．

    解答 解：因为ax2+2x+6a≤0（a≠0）的解集为{x|x＜2或x＞3}，
    所以方程ax2+2x+6a=0的两个根是2或3，
    则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{a}=2+3}\\{\frac{6a}{a}=2×3}\end{array}\right.$，解得a=$-\frac{2}{5}$，
    所以a的值是$-\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查一元二次不等式与对应的一元二次方程的关系，以及韦达定理的应用，属于基础题．

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