【题目】设函数
是定义在R上的奇函数，
，若在
单调递减，则不等式
的解集为______．
【答案】
【解析】
根据题意，分析可得在区间（0，2）或（﹣∞，﹣2）上，f（x）＞0；在（2，+∞）或（﹣2，0）上，f（x）＜0，又由原不等式等价于
或
，分析可得不等式的解集，即可得答案．
根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）单调递减，
又由f（﹣2）＝0，则f（2）＝﹣f（﹣2）＝0，
则在区间（0，2）上，f（x）＞0，则（2，+∞）上，f（x）＜0，
又由f（x）为R上的奇函数，则在区间（﹣∞，﹣2）上，f（x）＞0，则（﹣2，0）上，f（x）＜0，
则在区间（0，2）或（﹣∞，﹣2）上，f（x）＞0；在（2，+∞）或（﹣2，0）上，f（x）＜0，
（x+1）f（x﹣1）＞0或，
解可得：1＜x＜3，
即x的取值范围为（1，3）；
故答案为：（1，3）．
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名校联盟冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某家电公司根据销售区域将销售员分成
两组.2017年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额(单位:十万元)在区间
内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元.已知200名销售员的年销售额都在区间
内，将这些数据分成4组： 
，得到如下两个频率分布直方图:
以上面数据的频率作为概率，分别从
组与
组的销售员中随机选取1位，记
分别表示
组与
组被选取的销售员获得的年终奖.
（1）求
的分布列及数学期；
（2）试问
组与
组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）若
的图像在
处的切线经过点（3,4），求
的值；
（Ⅱ）若
，求证： 
；
（Ⅲ）当函数
存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照
， 
分组，得到如下频率分布直方图：
根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：
（Ⅰ）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
（Ⅱ）从这100名购物金额不少于0.8万元的人中任取2人，求这两人的购物金额在0.8～0.9万元的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某家电公司根据销售区域将销售员分成
，
两组.
年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额（单位：十万元）在区间
，
，
，
内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元.已知销售员的年销售额都在区间
内，将这些数据分成4组：，，，，得到如下两个频率分布直方图：
以上面数据的频率作为概率，分别从组与组的销售员中随机选取1位，记
，
分别表示组与组被选取的销售员获得的年终奖.
（1）求的分布列及数学期望；
（2）试问组与组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知椭圆
： 
， 其左右焦点为
及
，过点
的直线交椭圆
于
两点，线段
的中点为
， 
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列.
（1）求椭圆
的方程；
（2）记
的面积为
， 
（
为原点）的面积为
，试问：是否存在直线
，使得
？说明理由.
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