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    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

    (Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
    （Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；
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    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


     
    如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中点．

    (1) 求二面角O1－BC－D的大小；
    (2) 求点E到平面O1BC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.

    （Ⅰ)证明：PE⊥BC
    （Ⅱ）若==60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，与都是边长为2的正三角形，
    平面平面，平面，.
    （1）求点到平面的距离；
    （2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如题（20）图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。

    (Ⅰ)求证：∥平面；
    (Ⅱ)求证：平面；
    (Ⅲ)求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=，
    如图，O，H分别为AE、AB中点．
    （Ⅰ）求证：直线OH//面BDE； 
    （Ⅱ）求证：面ADE面ABCE； 
    （Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若四面体的一条棱得长为，其余各条棱得长都为，则这个四面体的体积最大时，的值为（ ）
    A．B．C．D．

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