Question

已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）=1-f（1-x），则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值,抽象函数及其应用

专题：函数的性质及应用

分析：灵活利用赋值法即可求出值

解答： 解：f（x）=1-f（1-x），
令x=0，则f（0）=1-f（1），即f（0）+f（1）=1
令x=2，则f（2）=1-f（-1），即f（-1）+f（2）=1
令x=3，则f（3）=1-f（-2），即f（-2）+f（3）=1
∴f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=1+1+1=3
故答案为：3

点评：本题考查了抽象函数的问题，灵活利用赋值是关键，属于基础题