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    11．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+31nx+3，则下列区间中有零点的是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，2）D．（2，e）

    分析 根据实根存在性定理，检验是否符合两个函数值的乘积小于零，当乘积小于零时，存在零点．

    解答 解：∵f（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{{e}^{2}}$-3×$\frac{1}{e}$+31n$\frac{1}{e}$+3＜0，
    f（1）=$\frac{1}{2}$-3+3＞0，
    ∴f（$\frac{1}{e}$）f（1）＜0，
    ∴根据零点存在性定理判断：（$\frac{1}{e}$，1）上有1个零点．
    故选：B

    点评 本题考查了观察法求解函数的单调性，零点存在性定理的运用，属于基础题，难度不大．

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    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足a=2$\sqrt{2}$，A=45°，cosB=$\frac{1}{2}$．
    （1）求b的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    1．已知△ABC的面积为S，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2S=$\sqrt{3}$AB•AC．
    （Ⅰ）求角A的大小：
    （Ⅱ）若b、c是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两个根．求边a的长度及△ABC的外接圆的半径．

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