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    （本题满分8分）将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

     

    【答案】

    ，   

    【解析】设扇形的半径为R，圆心角为，弧长为,面积为s；圆锥的底面半径为r，高为h,表面积为S，体积为V，

     （4分）     （8分）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：
    x=1-
    		3
    t
    y=t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C1与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2    +m-1=0．
    （Ⅰ）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （Ⅱ）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断性测验文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分10分)选修4   －4 ：坐标系与参数方程

    将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0

    绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l

    .(I)求直线l与曲线C的方程；

    (II)求C上的点到直线l的最大距离.

     

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