Question

6．下列命题：①a＞b⇒c-a＜c-b；②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}{b}$；③a＞b⇒ac²＞bc²；④a³＞b³⇒a＞b，其中正确的命题个数是2．

Answer 1

分析 根据不等式的性质依次判断可得结论．

解答 解：①a＞b⇒-a＜-b，∴c-a＜c-b；不等式两边同时加减同一个数，大小不变．∴①对．
②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}{b}$，当b＜0时，不成立，②不对．
③a＞b⇒ac²＞bc²；当c=0时，不成立，∴③不对．
④a³＞b³⇒$\root{3}{{a}^{3}}＞\root{3}{{b}^{3}}$⇒a＞b，∴④对．
正确的是①④．
故答案为2．

点评 本题考查了不等式的基本性质的运用．比较基础题．