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    17．函数y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$-1的零点为±1．

    分析 函数y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$-1的零点可化为方程x${\;}^{-\frac{4}{3}}$-1=0的解，从而解得．

    解答 解：令y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$-1=0解得，
    x=±1；
    故答案为：±1．

    点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知复数$z=\frac{{{{（1-i）}^2}}}{1+i}$（i为虚数单位），则复数z=（　　）
    A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了解某市市民的节能意识及行为习惯等情况，某机构在市区范围内进行了一次有关市民节能意识及行为习惯的测试，将所有参加者的笔试成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制成如下的频数分布表：
     分数（分数段） 频数（人数）
    [60，70） 9
    [70，80） 19
    [80，90） 16
    [90，100] 6
     合计 50
    （1）若采用分层抽样的方法从分数在[60，70）内和[90，100]内的参加者中抽取5人做问卷调查，求这5人中分数在[90，100]内的人数；
    （2）在（1）的条件，从抽取的5人中再随机选取3人进行跟踪调查，记分数在[60，70）内的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$+2x+1-1
    （1）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并证明；
    （2）若对任意t∈R，不等式f（t2-2t）＞f（k-2t2）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若x，y∈R，且3x2+2y2=6，则x+y的最大值是$\sqrt{5}$，x2+y2的最小值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知命题p：焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率e∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）；q：点P（1，-1）在圆x2+y2-4x+7-m=0外．若p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线C．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）已知点P（n，2）为抛物线C上的点，过P（n，2）作倾斜角互补的两直线PS，PT，分别交抛物线C于S，T．求证：直线ST的斜率为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{{S}_{n}}，n为奇数}\\{{a}_{n}{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，设数列{cn}的前n项和为Tn，求T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设二次函数y1=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）
    A．a（x2-x1）=dB．a（x1-x2）=dC．a（x1-x2）2=dD．a（x1+x2）2=d

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