Question

15．如图△ABC中，D是AB的一个三等分点，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，则AB=$\frac{9}{2}$

Answer 1

分析 由D是AB的一个三等分点，DE∥BC，EF∥DC，可得$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AF}{FD}$=2，结合AF=2，可得答案．

解答 解：∵D是AB的一个三等分点，DE∥BC，
$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=2，
又∵EF∥DC，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AF}{FD}$=2，
又∵AF=2，
∴FD=1，
∴DB=$\frac{3}{2}$，
∴AB=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$

点评 本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，难度不大，属于基础题．