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    【题目】已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点 ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知 ，且 ， ，求f（α﹣β）的值．

    【答案】
    （1）解：依题意有A=1，则f（x）=sin（x+φ），将点 代入得 ，而0＜φ＜π，∴ ，∴ ，故
    （2）解：依题意有 ，而 ，∴ ，
    【解析】（1）根据题意求出A，图象经过点 ，代入方程求出φ，然后求f（x）的解析式；（2） ，且 ， ，求出 ，然后求出sinα，sinβ，利用两角差的余弦函数求f（α﹣β）的值．
    【考点精析】通过灵活运用两角和与差的余弦公式，掌握两角和与差的余弦公式：即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知向量 =（1， ）， =（sinx，cosx），设函数f（x）=
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）设锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c= ，cosB= ，且f（C）= ，求b．

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    【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5


    （1）求y关于x的线性回归方程；（已知 ）
    （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤．

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    【题目】如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是BC，DC的中点，G为 BF、DE的交点，若 =

    （1）试用 ， 表示 ， ， ；
    （2）求 的值．

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    【题目】已知函数（， ）.

    （1）当时，讨论函数的单调区间；

    （2）当时，若对任意恒成立，求的取值范围.

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    【题目】下列命题错误的是（ ）

    A. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

    B. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

    C. 如果平面平面，平面平面， ，那么平面

    D. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如表数据：

    单价x（元）

    18

    19

    20

    21

    22

    销量y（册）

    61

    56

    50

    48

    45

    （1）求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程；

    （2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，

    为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为 ． 直线y= 与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为 ．

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    【题目】是等边三角形，边长为4， 边的中点为，椭圆以， 为左、右两焦点，且经过、两点。

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于， 两点，求证：直线与的交点在一条定直线上.

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