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    设函数f(x)=
    3
    x
    +lnx    ，则（　　）
    分析：求出函数f(x)=
    3
    x
    +lnx    的导函数，由导函数的零点把函数的定义域（0，+∞）分为两段，并根据导函数的符号判断原函数在各段内的单调性，从而得到正确答案．
    解答：解：函数f(x)=
    3
    x
    +lnx    的定义域为（0，+∞）．
    由f(x)=
    3
    x
    +lnx    ，得：f′(x)=(
    3
    x
    +lnx)′=-
    3
    x2
    +
    1
    x
    =
    x-3
    x2
    ．
    当x∈（0，3）时，f′（x）＜0，所以f（x）在（0，3）上为减函数．
    当x∈（3，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在（3，+∞）上为增函数．
    所以，x=3为函数f（x）的极小值点．
    故选D．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值，属于基础知识，是对基本运算的考查．
    练习册系列答案
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    设函数f(x)=
    3x+4
    x2+1
    ，g(x)=
    6a2
    x+a
    ，a    ＞
    1
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的极大值与极小值；
    （2）若对函数的x0∈[0，a]，总存在相应的x1，x2∈[0，a]，使得g（x1）≤f（x0）≤g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    设函数f(x)=
    3x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，则f[f（-1）]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    3x+1
    x2-1
    -
    2
    x-1
    (x≠1)
    a(x=1)
    在x=1处连续，则a的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    3
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    3x，x∈(-∞，1]
    log81x，x∈(1，+∞).
    则f(f(
    1
    4
    ))    的值为
    1
    16
    1
    16
    ．

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