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    四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体体积的最大值为    ．
    【答案】分析：设第六条棱的长为x，建立体积关于x的函数，求最大值即可．
    解答：解：如图所示，
    在四面体ABCD中，若AB=BC=CD=AC=BD=a，AD=x，取AD的中点P，BC的中点E，连接BP，EP，CP，
    易证AD⊥平面BPC，所以V A-BCD=S△BPC×AD=×x=×=×≤a3，
    当且仅当，即x=时取等号．
    故答案为：a3，
    点评：本题考查几何体体积、函数最值求解，关键是建立函数关系式．
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    四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体体积的最大值为
    1
    8
    a3
    1
    8
    a3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a．
    （Ⅰ）求该四面体的体积的最大值；
    （Ⅱ）当四面体的体积最大时，求其表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为（　　）
    A．
    		3
    8
    a3    		B．
    		2
    8
    a3    		C．
    1
    8
    a3    		D．
    1
    12
    a3

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