Question

不等式（x+5）（3-2x）≥0的解集是（　　）

• A．{x|x≤-5或x≥

  3

  2

  }
• B．{x|-5≤x≤

  3

  2

  }
• C．{x|x≤-

  3

  2

  或x≥5}
• D．{x|-

  3

  2

  ≤x≤5}

Answer 1

分析：先将原不等式化为二次项系数为整数情形，再利用一元二次不等式的解法，求解即可．

解答：解：不等式（x+5）（3-2x）≥0即为（x+5）（2x-3）≤0．
解得-5≤x≤

3

2

，
所以不等式（x+5）（3-2x）≥0的解集是{x|-5≤x≤

3

2

}．
故选：B．

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，体现了一元二次不等式、一元二次方程、二次函数三者之间的关系，数形结合的思想方法．