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计算:(1)++lg20-lg2-(log32)•(log23)
(2)--lg-sin30°+(-1)lg1
【答案】分析:(1)利用对数运算性质,以及换底公式和对数恒等式进行化简,即可求出值;
(2)根据根式与分数指数幂的互化和对数运算,以及(-1)=1,进行化简即可求出所求.
解答:解:(1)原式=++lg-
=+(-1+lg10-1=++1-1=1…(6分)
(2)原式═--lg-sin30°+(-1)
=2-(-1-lg-+1=2-3--+1=-2…(12分)
点评:本题主要考查指数和对数的运算性质,以及根式与分数指数幂的互化及其化简运算,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算:-5log94+log3
32
9
-5log53-(
1
64
)-
2
3

(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
(1)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
(2)按照(1)的拆除速度,至少需多少年才能使该地的住房面积比今年年初的住房面积翻一番.(取lg 3=0.477,lg 1.1=0.041)

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算:
(1)|1+lg0.01|+
lg23-lg81+4
+lg6+ln
4e3
-lg
1
5

(2)已知函数y=lg(2cosx+1),求它的定义域和值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算:0.25-1×(
9
4
)
1
2
+log2
1
5
)×log3
1
8
)×log5
1
9
);
(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

  计算:(1)

(2)2(lg)2+lg·lg5+;

(3)lg-lg+lg.

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