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    某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个．又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元．现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？
    设工厂应生产A产品xkg，B产品ykg，利润z万元，则由题意得
    9x+4y≤360
    4x+5y≤200
    3x+10y≤300
    x≥0，y≥0

    利润函数为z=7x+12y
    作出不等式组表示的平面区域
    由z=7x+12y，变为y=-
    7
    12
    x+
    z
    12
    ，可知直线经过M点时，z取得最大值
    由
    3x+10y=300
    4x+5y=200
    ，可得x=20，y=24，∴M（20，24）
    ∴zmax=7×20+12×24=428
    答：工厂应生产A产品20kg，B产品24kg，利润最大为428万元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知x，y满足条件
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0

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    （2）求x2+y2的最小值．

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    x+y≥2
    x+2y≤4
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    A．4
    		5
    		B．6
    		7
    		C．8
    		42
    		D．6
    		14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（x，y）在不等式
    x≥0
    y≥0
    x+2y≤4
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于130KW•h，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m＞1，在约束条件
    y≥x
    y≤mx
    x+y≤1
    下，目标函数Z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以原点为圆心的圆全部在区域
    x-3y+6≥0
    x-y+2≥0
    内，则圆的面积的最大值为（　　）
    A．
    18
    5
    π    		B．
    9
    5
    π    		C．2πD．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（x，y）满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x-1≥0
    ，设A（2，0），则|
    OP
    |sin∠AOP    （O为坐标原点）的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面区域是以直x-（m2-2m+4）y-6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（-1，-1）不在这个区域中，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

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