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某工厂生产A、B两种产品,已知制造A产品1kg要用煤9t,电力4kw,劳力(按工作日计算)3个;制造B产品1kg要用煤4t,电力5kw,劳力10个.又已知制成A产品1kg可获利7万元,制成B产品1kg可获利12万元.现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t,电力200kw,劳力300个,在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益?
设工厂应生产A产品xkg,B产品ykg,利润z万元,则由题意得
9x+4y≤360
4x+5y≤200
3x+10y≤300
x≥0,y≥0

利润函数为z=7x+12y
作出不等式组表示的平面区域
由z=7x+12y,变为y=-
7
12
x+
z
12
,可知直线经过M点时,z取得最大值
3x+10y=300
4x+5y=200
,可得x=20,y=24,∴M(20,24)
∴zmax=7×20+12×24=428
答:工厂应生产A产品20kg,B产品24kg,利润最大为428万元.
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A.4
5
B.6
7
C.8
42
D.6
14

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x-y+2≥0
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A.
18
5
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B.
9
5
π
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3x+5y≤25
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,设A(2,0),则|
OP
|sin∠AOP
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A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)

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