Question

设非空集合M、N满足：M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，P={x|f（x）g（x）=0}，则集合P恒满足的关系为

1. A.
   P=M∪N
2. B.
   P⊆（M∪N）
3. C.
   P≠∅
4. D.
   P=∅

Answer 1

B
分析：根据集合的定义和集合间的并集定义，推出P集合的情况，求出M∪N，然后判断选项．
解答：∵P={x|f（x）g（x）=0}，
∴P有三种可能即：P={x|f（x）=0}，或P={x|g（x）=0}或P={x|f（x）=0或g（x）=0}，
∵M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，
∵M∪N={x|f（x）=0或g（x）=0}，
∴P⊆（M∪N），
故选B．
点评：此题考查子集的性质及交集的运算，此题的集合是抽象的，不是具体的，但比较简单，写出p的三种情况就可以了．