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计算:

解析试题分析:
     4分
    6分
        8分
考点:指数幂的运算和三角函数值
点评:解题的关键是对于特殊角的三角函数值,以及指数幂的运算性质的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)已知,求函数的最大值和最小值;
(2)要使函数上f (x)恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.
(1)求实数m的值;
(2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数是定义在上的奇函数,当时,有(其中为自然对数的底,).
(1)求函数的解析式;
(2)设,求证:当时,
(3)试问:是否存在实数,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(14分)
(1)求的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,设
(1)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;
(2)求函数上的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调减函数(Ⅰ)求函数;(Ⅱ)讨论的奇偶性.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数
(1)若时,在其定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)设函数的图象与函数的图象交于两点,过线段的中点轴的垂线分别交于点,问是否存在点,使处的切线与处的切线平行?若存在,求的横坐标,若不存在,请说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
,且
(1)求的最小值及相应 x的值;
(2)若,求x的取值范围.

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