在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=________．
10
分析：由等差数列的定义和性质可得 a
1+a
n=a
2+a
n-1 =a
3 +a
n-2 ，代入条件求得a
1+a
n=31，再由 S
n=
=
=155，解方程求得 n的值．
解答：由等差数列的定义和性质可得 a
1+a
n=a
2+a
n-1 =a
3 +a
n-2 ，再由a
1+a
2+a
3=15，a
n+a
n-1+a
n-2=78，
可得3（ a
1+a
n）=15+78=93，∴a
1+a
n=31．
∵S
n=
=
=155，解得 n=10，
故答案为10．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．
