Question

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=2，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由条件利用两个向量的数量积的定义，求得${\overrightarrow{b}}^{2}$=2，可得|$\overrightarrow{b}$|的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-${\overrightarrow{b}}^{2}$=2${\overrightarrow{b}}^{2}$-${\overrightarrow{b}}^{2}$=${\overrightarrow{b}}^{2}$=2，则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．