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    一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为(  )
    A．　B．C．D．
    C

    试题分析：如图所示，这个几何体是一个四棱锥，它的底面ABCD是边长为1的正方形，，

    且，，，取中点，可证点到此四棱锥的五个顶点的距离是相等的，所以该几何体的外接球的直径是，，所以该几何体的外接球的体积为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

    (1)证明：CB1⊥BA1；
    (2)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面, 为的中点,.

    （1）求证：平面；
    （2）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．

    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，底面是等腰直角三角形，，侧棱，分别是与的中点，点在平面上的射影是的垂心

    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知半径为5的球被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个长方体容器,装的水恰好占其容积的一半；表示水平的桌面,容器一边紧贴桌面，沿将其翻转使之倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是，翻转过程中水和容器接触面积为,则下列说法正确的是（  ）
    A．是棱柱，逐渐增大
    B．是棱柱，始终不变
    C．是棱台，逐渐增大
    D．是棱台，始终不变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．任意三点可确定一个平面B．四边形一定是平面图形
    C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面

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