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    设函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（ ）
    A．f（x1）＞f（x2）
    B．f（x1）＜f（x2）
    C．f（x1）=f（x2）
    D．无法判断
    【答案】分析：由已知函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，且x1＜0，且x1+x2＞0，可得f（x1）＜f（-x2），进而根据函数f（x）是定义域为R的偶函数，f（-x2）=f（x2），可得答案．
    解答：解：∵x1+x2＞0，x1＜0，
    ∴0＞x1＞-x2，
    又∵函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，
    ∴f（x1）＜f（-x2）
    又∵函数f（x）是定义域为R的偶函数，
    ∴f（-x2）=f（x2）
    ∴f（x1）＜f（x2）
    故选B
    点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与函数的单调性，其中根据已知结合函数的单调性判断出f（x1）＜f（-x2）是解答本题的关键．
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    设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
    （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a∈R）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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