设函数f（x）=x²+（2a-1）x+4，若x₁＜x₂，x₁+x₂=0时，有f（x₁）＞f（x₂），则实数a的取值范围是

A.
a＞ $数学公式$
B.
a≥ $数学公式$
C.
a≤ $数学公式$
D.
a＜ $数学公式$

D
分析：由x₁＜x₂，x₁+x₂=0可得x₁＜0＜-x₁，由f（x₁）＞f（x₂），可得f（x₁）＞f（-x₁），则可得 $\text{[math]}$ 可求
解答：由x₁＜x₂，x₁+x₂=0可得x₁＜0＜-x₁
由f（x₁）＞f（x₂），可得f（x₁）＞f（-x₁）
∴-x₁离对称轴比x₁离对称轴近
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了二次函数的性质：开口向上的抛物线离对称轴越远的点的函数值越大．

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．

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x+1

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（2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
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n+1

＞

n-1

（n∈N^*）恒成立．

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设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是

设函数f（x）=x²+（2a-1）x+4，若x₁＜x₂，x₁+x₂=0时，有f（x₁）＞f（x₂），则实数a的取值范围是