Question

如果二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个相同的零点，则m的值的集合是（　　）

A．{-2，6}

B．{2，6}

C．{2，-6}

D．{-2，-6}

Answer 1

分析：二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个相同的零点，即x²+mx+（m+3）=0有两个相等的实数根，利用判别式为0，可求得结论．

解答：解：∵二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个相同的零点，
∴x²+mx+（m+3）=0有两个相等的实数根
∴△=m²-4（m+3）=0
∴（m+2）（m-6）=0
∴m=-2或m=6
∴m的值的集合是{-2，6}
故选A．

点评：本题考查函数的零点，考查函数与方程的关系，属于基础题．