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(2007•河东区一模)椭圆与双曲线
x2
5
-y2=1有共同的焦点,且一条准线的方程是x=3
6
,则此椭圆的方程为(  )
分析:由题意设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0).根据双曲线的方程即可得出焦点即c,再利用c2=a2-b23
6
=
a2
c
即可得出.
解答:解:由题意设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0).
由双曲线
x2
5
-y2=1可得c=
a2+b2
=
6

∴a2-b2=6,
又椭圆的一条准线的方程是x=3
6
=
a2
c

联立解得a2=18,b2=12.
∴此椭圆的方程为
x2
18
+
y2
12
=1

故选A.
点评:熟练掌握双曲线、椭圆的标准方程及其性质是解题的关键.
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x2
2
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