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    将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d ℃,液体的温度ξ（单位：℃）是一个随机变量，且ξ—N(d,0.52).

    (1)若d=90°,求ξ＜89°的概率；

    (2)若要保持液体的温度至少为80 ℃的概率不低于0.99，问d至少是多少？

    〔其中若η—N（0，1），则φ(2)=P(η＜2)=0.977 2,φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01〕

    解析：(1)转化为标准正态分布的数值.

    P（ξ＜89）=F(89)=φ()=φ(-2)=1-φ(2)=1-0.977 2=0.022 8.

    (2)由已知d满足0.99≤P(ξ≥80),即1-P（ξ＜80）≥1-0.01,∴P(ξ＜80)≤0.01.

    ∴φ()≤0.01=φ(-2.327).

    ∴≤-2.327,∴d≤81.163 5.

    故d至少为81.163 5.

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    （1）若d=90°，求ξ＜89的概率；
    （2）若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，问d至少是多少？（其中若η～N（0，1），则
    Φ（2）=P（η＜2）=0.9772，Φ（-2.327）=P（η＜-2.327）=0.01）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d℃，液体的温度ξ(单位：℃)是一个随机变量，且ξ～N(d,0.52).

    (1)若d=90°,求ξ＜89的概率；

    （2）若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，问d至少是多少？（其中若η～N(0,1),则Φ（2）=P（η＜2）=0.977 2，Φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01）.

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    (2)若要保持液体的温度至少为80 ℃的概率不低于0.99,问d至少是多少?〔其中若η—N(0,1),则Φ(2)=P(η＜2)=0.977 2,Φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01〕

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：12.3 统 计（解析版） 题型：解答题

    将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d℃，液体的温度ξ（单位：℃）是一个随机变量，且ξ～N（d，0.52）．
    （1）若d=90°，求ξ＜89的概率；
    （2）若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，问d至少是多少？（其中若η～N（0，1），则
    Φ（2）=P（η＜2）=0.9772，Φ（-2.327）=P（η＜-2.327）=0.01）．

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