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    先阅读下面的文字：“求
    		1+
    		1+
    		1+…
    的值时，采用了如下的方式：令
    		1+
    		1+
    		1+…
    =x    ，则有x=
    		1+x
    ，两边平方，得1+x=x2，解得x=
    1+
    		5
    2
    （负值已舍去）”．可用类比的方法，求2+
    1
    2+
    1
    2+…
    的值为
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．
    分析：利用类比的方法，设2+
    1
    2+
    1
    2+…
    =x    ，则2+
    1
    x
    =x    ，解方程可得结论．
    解答：解：设2+
    1
    2+
    1
    2+…
    =x    ，则2+
    1
    x
    =x
    ∴x2-2x-1=0
    ∴x=1±
    		2

    ∵x＞0，∴x=1+
    		2

    故答案为：1+
    		2
    点评：本题考查类比推理，考查学生的计算能力，解题的关键是掌握类比的方法．
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    已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

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