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曲线 $数学公式$ 在x=π的切线的斜率为________．

π-2e^π-1
分析：曲线 $\text{[math]}$ 在x=π的切线的斜率为曲线 $\text{[math]}$ 在x=π的导数，即只要求出函数的导数即可．
解答：∵曲线 $\text{[math]}$ 的导数为y‘=x-2e^x+cosx，
∴ $\text{[math]}$ =π-2e^π-1．
故答案为π-2e^π-1．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及常用的基本初等函数的导数．曲线在某点处的导数即为曲线在此点处的切线的斜率．（xⁿ）′=nx^n-1，（e^x）′=e^x，（sinx）′=cosx．

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（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设曲线C与其在点P₂处的切线交于另一点P₃（x₃，f（x₃）），线段P₂P₃与曲线C所围成封闭图形的面积记为S₂，…，按此方法依次做下去，即设曲线C与其在点P_n（x_n，f（x_n））处的切线交于另一点P_n+1（x_n+1，f（x_n+1）），线段P_nP_n+1与曲线C所围成封闭图形的面积记为S_n，试求S_n关于n的表达式．

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