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    在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)
    A．2πB．6πC．4πD．24π
    B
    设侧棱AB，AC，AD的长度分别为a，b，c，则ab＝，bc＝，ac＝，解得a＝，b＝1，c＝.故2R＝，所以球的表面积为S＝4πR2＝6π.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

    (1)证明直线BC∥EF;
    (2)求棱锥FOBED的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
     
    (1)求证：OF∥平面ACD；
    (2)在上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
     
    (1)求证：DE∥平面PFB；
    (2)已知二面角P­BF­C的余弦值为，求四棱锥P­ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是　　寸.
    (注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)
    A．πR3B．πR3
    C．πR3D．πR3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    网格纸中的小正方形边长为1，一个正三棱锥的侧视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为(　　)
    A．B．3C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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