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    （本题11分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
    （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
    （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
    解：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3﹣t，在Rt△CBF中，BC=2，tan∠CFB=，即tan60=，解得BF=2，即3﹣t=2，t=1，∴当边FG恰好经过点C时，t=1；
    （2）当0≤t＜1时，S=2t+4；
    当1≤t＜3时，S=﹣t2+3t+；
    当3≤t＜4时，S=﹣4t+20；
    当4≤t＜6时，S=t2﹣12t+36；
    略
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    ( 14分)
    已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.
    （1）求的解析式；
    （2）求函数的最值.

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    函数的图像可以看作由函数的图象，经过下列的平移得到                                                          （  ）
    A．向右平移6，再向下平移8B．向左平移6，再向下平移8
    C．向右平移6，再向上平移8D．向左平移6，再向上平移8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：
    ①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；
    ②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。
    （1）求的值；    
    （2）求的解析式；
    （3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，α、β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β<，
    0<x<α，给出下列不等式，其中成立的是                                                （   ）
    ①x<f(x)                          ②α<f(x)                 ③x>f(x)                  ④α>f(x)
    A．①④B．③④C．①②D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    生产某种商品x件，所需费用为元，而售出x件这种商品时，每件的价格为p元，这里 (a，b是常数)。
    （1）写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式；
    （2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当产品是150件时，所获得的利润最大，并且这时的价格是40元，求a，b的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知 是定义在R上的增函数，求的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数的定义域为[0 ，m],值域为，则 m的取值范围是______________

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