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    在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x＝2的距离是到点F(1,0)的距离的倍．
    (1)求动点P的轨迹方程；
    (2)设直线FP与(1)中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    （1）x2＋2y2＝2（2）存在点P为(0，±1)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．
    （1）求曲线的普通方程；
    （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线经过定点P（3，5），倾斜角为（1）写出直线的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，求的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若直线与圆交于两点，求弦的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．
    直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．
    （Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；
    （Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设直线l过点P(－3,3)，且倾斜角为.
    (1)写出直线l的参数方程；
    (2)设此直线与曲线C： (θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求直线(t为参数)被圆(α为参数)截得的弦长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为，
    以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
    ⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    ⑵ 当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

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