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    在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=.

    (1)求sin2 -cos 2A的值.

    (2)若a=,求bc的最大值.

     

    (1) (2) 2

    【解析】(1)sin2-cos 2A

    =[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)

    =(1+cosA)-(2cos2A-1)

    =(1+)-(-1)

    =.

    (2)∵=cosA=,

    ∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2,∴bc≤a2.

    又∵a=,∴bc≤2.

    当且仅当b=c=时,bc=2,故bc的最大值是2.

     

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    (A)-(B)(C)-(D)

     

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    (A)2i(B)-2i(C)2(D)-2

     

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    在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤).

    (1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向量.

    (2)若向量与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十一第三章第五节练习卷（解析版） 题型：解答题

    函数f(x)=sin2x--.

    (1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值.

    (2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十四第五章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}为等差数列,公差为d,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为(　　)

    (A)11(B)19(C)20(D)21

     

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