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16.函数的最小值为                     

1+2

解析:f(x)=的定义域为(-∞,0]∪[4,+∞).

x∈(-∞,0)时,f(x)为减函数,当x∈(4,+∞)时,f(x)为增函数.

∴当x=0时,f(x)取得(-∞,0]上的最小值f(0)=4;

x=4时,f(x)取得[4,+∞]上的最小值f(4)=2+1.

∵2+1<4,∴f(x)在(-∞,0)∪[4,+∞]上的最小值为2+1.


练习册系列答案
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探究函数f(x)=2x+
8
x
-3,x∈(0,+∞)上的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14
(1)观察表中y值随x值变化趋势特点,请你直接写出函数f(x)=2x+
8
x
-3,x∈(0,+∞)的单调区间,并指出当x取何值时函数的最小值为多少;
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8
x
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x2+1|x|
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(1)函数图象关于y轴对称;
(2)当x>0时,函数是增函数,当x<0时,函数是减函数;
(3)函数的最小值为lg2;
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(1)(3)
(1)(3)

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a2-2a
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