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    如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=30°，AB=AD=4，CD=2．将四边形ABCD绕AD旋转一周，则所成几何体的体积为   
    （台体的体积公式）
    【答案】分析：先过C作AD的垂线求得圆锥的旋转半径与高，再根据圆锥与圆台的体积公式计算即可．
    解答：解：过C作CO垂直于AD，垂足为O，
    将四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体为一个圆锥与一个圆台的组合体，
    在△OCD中，∠ADC=30°，CD=2，∴OC=1，OD=
    ∴V圆锥=×π×=π；
    V圆台=π×（1+4+16）×（4-）=28π-7π．
    V=V圆锥+V圆台=28π-π．
    故答案是（28-）π．
    点评：本题考查旋转体的体积．V圆锥=πr2h；V圆台=π（r2+rR+R2）h．
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    如图，在四边形ABCD中，△ABC为边长等于
    		3
    的正三角形，∠BDC=45°，
    ∠CBD=75°，求线段AC的长．

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    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=
    15
    		3
    2
    ，求AB的长．

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    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=
    152
    ，求AB的长．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
    ①当t＞
    35
    时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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    （2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
    12
    BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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