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    （2009•成都模拟）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（　　）
    分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由（2，5）在圆内，故过此点最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦，所以由圆心坐标和（2，5）求出直线AB的斜率，再根据两直线垂直时斜率的乘积为-1求出直线CD的斜率，进而求出两直线的斜率和．
    解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x-3）2+（y-4）2=25，
    ∴圆心坐标为（3，4），
    ∴过（2，5）的最长弦AB所在直线的斜率为
    5-4
    2-3
    =-1，
    又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，
    ∴过（2，5）最短弦CD所在的直线斜率为1，
    则直线AB与CD的斜率之和为-1+1=0．
    故选A
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，直线斜率的计算方法，以及两直线垂直时斜率满足的关系，其中得出过点（2，5）最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦是解本题的关键．
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    2
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