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    设f(x)=|lgx|，若0＜a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，则下列关系正确的是

    A.ac+1＜a+c                                                   B.ac+1＞a+c

    C.ac+1=a+c                                                     D.ac＞1

    A


    解析:

    若0＜a＜b＜c，则lga＜lgb＜lgc，

    又因为|lga|＞|lgc|＞|lgb|,

    所以lga＜0,lgc＞0.

    由此可得c＞1＞a＞0,ac+1－(a+c)=ac+1－a－c=(c－1)(a－1)＜0.

    所以ac+1＜a+c.

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    lgx             x＞0
    x+
    ∫
    0
    a
    3t2dt    x≤0
    ，若f（f（1））=1，则a=
    1
    1
    ．

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    设f(x)=
    lgx             x＞0
    x+
    ∫0a
    3t2dt    x≤0
    ，若f（f（1））=1，则a=______．

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    (1)求证:a＜1＜b;

    (2)求证:2＜4b-b2＜3.

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