用反证法证明：已知
，
，
，求证：
，
，
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含
个小正方形.
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与
的关系式，
（Ⅲ）根据你得到的关系式求
的表达式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(n)＝1＋
n∈N?)，g(n)＝2(
－1)(n∈N?)．
(1)当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论)；
(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下面给出三个类比推理命题（其中
为有理数集，
为实数集，
为复数集）；
①
类比推出
②
类比推出
,若
③
类比推出
其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）
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不都是正数，结合
可知三个数中必有两个为负数，一个为正数，根据本题中的条件
，进而根据条件得出
，由此推导出
，这与条件
矛盾，从而可肯定原结论正确．
可得
4分
，∴
即
7分
，∴
成立 10分
是一个自然数，
是
：
是自然数，
（
，
）．
，
；
，求证：
；
时，求证：存在
，使得
．
的展开式中，
的系数为
，
的系数为
,其中
，对
恒成立？证明你的结论.
＋
＋…＋
，试比较f(n)与
的大小．