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求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程.
分析:截距相等,有两种情况,一是直线过原点,一是直线的斜率是-1,分别求出直线方程即可.
解答:解:因为直线l经过点P(2,3),且在x轴,y轴上的截距相等,所以
(1)当直线l过原点时,它的方程为3x-2y=0;
(2)当直线不过原点时,设它的方程为
x
a
+
y
a
=1
,由已知得
2
a
+
3
a
=1?a=5

所以,直线l的方程为x+y-5=0.
综上,直线l的方程为3x-2y=0,或者x+y-5=0.
点评:本题考查直线的截距式方程,当心过原点的情况,是基础题.
练习册系列答案
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求过点P(2,3)且满足下列条件的直线方程:
(1)倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程;
(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程.

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已知圆C:x2+y2=16,点P(3,
7
).
(1)求以点P(3,
7
)为切点的圆C的切线所在的直线方程;
(2)求过点P(2,3)且被圆C:x2+y2=16截得弦长为2
7
的直线的方程.

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