Question

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（-1，2）．
（1）求a；
（2）若g（x）=f（x）-4，求函数g（x）的零点．

Answer 1

分析：（1）依题意，a^-1=2，由此求得解得a的值．
（2）由（1）得g(x)=(

1

2

)x-4，解方程g(x)=(

1

2

)x-4=0，求得x的值，即为函数g（x）的零点．

解答：解：（1）依题意，a^-1=2 …（2分），解得a=

1

2

．…（5分）
（2）由（1）得g(x)=(

1

2

)x-4 …（7分），
解方程g(x)=(

1

2

)x-4=0…（9分），
求得函数g（x）的零点为x=-2．…（12分）．

点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，函数零点与方程根的关系，属于基础题．