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    16．在极坐标系中，已知O为极点，曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，点M是曲线C上的动点，则|OM|的最大值为2．

    分析 由题意可得|OM|=ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+{3sin}^{2}θ}}$，再根据正弦函数的值域求得它的最大值．

    解答 解：∵曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，点M是曲线C上的动点，则|OM|=ρ=$\sqrt{\frac{4}{1+{3sin}^{2}θ}}$=$\frac{2}{\sqrt{1+{3sin}^{2}θ}}$，
    故当sinθ=0时，|OM|取得最大值为2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查极坐标方程中，极坐标的意义，求函数的最值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    4．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
    （1）证明：DE∥平面SBC；
    （2）求二面角A-DE-C的大小．

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    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AB=BC=2，AD=1．
    （Ⅰ）试作出平面PAB与平面PCD的交线EP（不需要说明画法和理由）；
    （Ⅱ）求证：直线EP⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角C-PB-D的余弦值．

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    8．某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（　　）
    A．2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$B．6+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$C．2+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$D．6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

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    5．△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点．
    （Ⅰ）求证：IH∥BC；
    （Ⅱ）求二面角A-GI-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$-a（a∈R）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{9}{4}$，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，$\frac{9}{4}$]D．（-∞，2]

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