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    (本小题满分14分)
    某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

    (I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
    (Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 12．8秒的概率．
    (III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，
    现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

    (Ⅰ)从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；
    （Ⅱ）甲、乙两人成绩至少有一个不高于秒的概率为：；
    （Ⅲ）.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩 频率分布直方图.

    (I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；
    (II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望 )

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

    x
    		6
    		8
    		10
    		12
    y
    		2
    		3
    		5
    		6
    （1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

    （年）
    		   
    		    
    		   
    		   
    （万元）
    		   
    		   
    		   
    		   
     
    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    以下是测得的某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：

    广告费支出x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    销售额y
    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    （1）画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律吗？
    （2）求y关于x的回归直线方程；
    （3）预测当广告费支出为2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少（百万元）
    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律：                    

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题，采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查，已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班．
    ①求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数；
    ②若从抽取的6个班中随机抽取2个进行调查结果的对比，试列出所有可能的抽取结果，并且计算抽取的2个班中至少有1个来自高一年级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

    甲
         		27
         		38
         		30
         		37
         		35
         		31
     
    乙
         		33
         		29
         		38
         		34
         		28
         		36
     
    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业共有3200名职工，青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本，应采用哪些抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：
    （1）用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息。
    （2）用户登录。
    （3）名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询。
    （4）出错信息处理。
    请根据这些要求画出该系统的结构图.

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