Question

曲线y=x³-

3

x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（　　）

• A．[

  3

  3

  ，+∞）
• B．（

  3

  3

  ，+∞）
• C．（-

  3

  ，+∞）
• D．[-

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：先求导函数，进而可确定导函数的范围，利用导数的几何意义，可求曲线y=x³-

3

x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围

解答：解：由题意，f（x）=x³-

3

x+2，∴f/(x)=3x2-

3

≥-

3

∴曲线y=x³-

3

x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是[-

3

，+∞)，
故选D．

点评：本题以函数为载体，考查导数的几何意义，解题的关键是求导函数，并确定函数的值域