已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数
和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的值．
科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
二项式
的展开式中含有非零常数项，则正整数
的最小值为（ ）
A．7 B．12 C．14 D．5
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，函数
的导函数是
，且
是奇函数.若曲线
的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．
B．
C.
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
在
上有定义，若对任意
，有
，则称在上具有性质
.设在
上具有性质，现给出如下命题：
①设在上的图象时连续不断的； ②
在
上具有性质
；
③若在
处取得最大值1，则
，
；
④对任意
，有
其中真命题的序号是（ ）
A．①② B．①③
C. ②④ D．③④
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科目：高中数学 来源：2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若方程
的两根满足一根大于1，一根小于1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于下列结论：
（1）函数
的图像可以由函数
（且）的图像平移得到；
（2）函数
与函数
的图像关于
轴对称；
（3）方程
的解集为
；
（4）函数
为奇函数．
其中正确的结论是____________（把你认为正确结论的序号都填上）．
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500
以上为常喝，体重超过50
为肥胖．
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
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为锐角)，则
（ ）
B．
D．
