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    函数f（x）=
    1
    x
    -x3的单调区间为
     
    ．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：求f′（x），并容易判断f′（x）＜0，所以函数f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减，所以得到f（x）的单调递减区间为（-∞，0），（0，+∞）．
    解答： 解：f′（x）=-
    1
    x2
    -3x2＜0    ；
    ∴函数f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减；
    ∴f（x）的单调区间为（-∞，0），（0，+∞）．
    故答案为：（-∞，0），（0，+∞）．
    点评：考查通过判断函数导数符号来判断函数单调性的方法，以及函数的单调区间是连续的．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如表：
    组数分组抢购商品的人数占本组的频率
    第一组[25，30]1200.6
    第二组（30，35]195p
    第三组（35，40]1000.5
    第四组（40，45]a0.4
    第五组（45，50]300.3
    第六组（50，55]150.3

    （1）求统计表中a和p的值；
    （2）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，
    ①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m和n的值；
    ②在抽取的6人中，有2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求事件“X=1”发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→0
    1-
    		1-x2
    ex-cosx
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    anan+1（n∈N+），其中a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试求所有的正整数m，使得
    am+1am+2
    am
    为数列{Sn}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实系数一元二次方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则
    b-2
    a-1
    的取值范围是（　　）
    A、[1，4]
    B、（1，4）
    C、[
    1
    4
    ，1]
    D、（
    1
    4
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命题q：?x∈（0，
    π
    2
    ），sinx+
    1
    sinx
    ≥2，则（　　）
    A、命题p∨q是假命题
    B、命题p∧q是真命题
    C、命题p∧（￢q）是真命题
    D、命题p∨（￢q）是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知点O是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且2a•
    OA
    +b•
    OB
    +
    2
    		3
    3
    c•
    OC
    =
    0
    ，则角C的大小是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a、b是常数，关于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+
    ab
    2
    =0有实数解记为事件A，
    （1）若a∈{1，2，3，4}，b∈{2，3，4，5}，求P（A）；
    （2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（3，0）在下列条件下求直线方程：
    （1）l过直线m：2x-y-2=0与直线n：x+y+3=0的交点；
    （2）l被圆C：x2+y2-4x-4y=0所截得的弦长为2
    		7
    ．

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