Question

13．已知函数f（x）=lg（x+1）-ln（1-x）的定义域为A，g（x）=$\sqrt{2x-1}$的定义域为B，则A∩B=（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-1，$\frac{1}{2}$]
• C． [$\frac{1}{2}$，1）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 根据真数大于0，2次被开方数不小于0，求出集合A，B，结合集合交集的定义，可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ 1-x＞0\end{array}\right.$，得-1＜x＜1，
故A=（-1，1），
由2x-1≥0得：x≥$\frac{1}{2}$，
故B=[$\frac{1}{2}$，+∞），
∴A∩B=[$\frac{1}{2}$，1），
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数的定义域，集合的交集运算，难度不大，属于基础题．