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已知abcm都是函数,,当m取怎样的值时,长分别为abc、的三线段能构成三角形呢?

答案:略
解析:

由于,且abcm都是函数,所以ab0ac0.因此要使以abc、为线段长的三线段能构成三角形,则只要bca即可.注意到R上递减.

m=1,则,即bc=a.显然它不能构成三角形;

m1,则f(m)f(1),又,即,即bca

0m1,则f(m)f(1),即,即bca

故当m1时,以abc为线段长的三线段能构成三角形.


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给出下列四个命题:
①已知a,b,m都是正数,且
a+m
b+m
a
b
,则a<b;
②已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则
a
x
+
c
y
的值等于2;
③函数y=tanx的图象关于点(kπ,0),(k∈Z)对称;
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R,则m≤4;
其中为真命题的序号是
①②③④
①②③④

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