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    （2013•南开区二模）“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　　）
    分析：先判断当a=3成立是否能推出两条直线平行；再判断当两条直线平行时，是否有a=3成立，利用充要条件的定义得到结论．
    解答：解：当a=3时，两条直线的方程分别是3x+3y=0和2x+2y=3，此时两条直线平行成立
    反之，当两条直线平行时，有-
    a
    3
    =-1即a=3，
    所以“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”的充分必要条件．
    故选C．
    点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，也不应该先化简各个命题，再判断是否相互推出．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）设函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a    ．
    （1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）设函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+x    ．
    （1）当a=2时，求f（x）的最大值；
    （2）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2-x+
    a
    x
    （0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=0时，方程mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）如图，F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=
    		7
    ，则BC边上的高等于
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
    （1）当甲同学选择方案1时．
    ①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
    ②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

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