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    9．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x+1}$的最大值为（　　）
    A．3B．5C．4D．6

    分析 作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    则$\frac{y+1}{x+1}$的几何意义为动点Q到定点P（-1，-1）的斜率，
    由图象可知当P位于A（0，4）时，直线AP的斜率最大，
    此时$\frac{y+1}{x+1}$=$\frac{4+1}{1}$=5，
    故选：B

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用几何意义，以及直线的斜率公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\frac{a（x-b）}{（x-b）^{2}+c}$（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列四个命题：
    ①当b=0时，函数f（x）在（0，$\sqrt{c}$）上单调递增，在（$\sqrt{c}$，+∞）上单调递减；
    ②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-3，-1，0，1}．
    则正确命题的序号为②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，经统计，该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：
    （1）根据频率分布直方图，估计这100名已婚男性的年龄平均值$\overline{x}$、众数、中位数和样本方差s2（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；
    （2）若在愿意生育二孩的且年龄在[30，34），[34，38），[38，42）的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取19人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦点，则该椭圆的方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$C．${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{y^2}{4}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．7C．13D．$\frac{{17+3\sqrt{10}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线y=4x2，过点P（0，2）作直线l，交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，
    （Ⅰ）求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$为定值；
    （Ⅱ）求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．命题P：“若a＜b，则a+c＜b+c”，则命题P的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{2}{3}$）B．[0，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）＜k\\ k，f（x）≥k\end{array}\right.$，取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，则fk（x）=$\frac{k}{2}$的零点有（　　）
    A．0个B．1个
    C．2个D．不确定，随k的变化而变化

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