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    （2012•北海一模）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ，则椭圆C的离心率为（　　）
    分析：设出Q的装备，结合向量条件及向量运算得出关于a，c的等式，从而求得椭圆的离心率．
    解答：解：设Q（x0，0），由F2（c，0），A（0，b），则
    F2A
    =（-c，b），
    AQ
    =（x0，-b）
    ∵
    F2A
    ⊥
    AQ
    ，∴-cx0-b2=0，∴x0=-
    b2
    c
    ，
    ∵2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ，∴F1为F2Q中点．
    ∴-
    b2
    c
    +c=-2c
    ∴b2=3c2=a2-c2，
    ∴椭圆的离心率e=
    1
    2

    故选A．
    点评：本题考查椭圆的离心率，考查向量知识的运用，确定关于a，c的等式是解题轭关键．
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    4
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    1
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